Justificación

La motivación principal que nos ha llevado al estudio de electrones en dos dimensiones bajo la influencia de radiaciones de microondas,campo magnético y un campo eléctrico de vias de baja frecuencia, es que existen numerosos trabajos experimentales (1,2,3,4) donde se estudia el comportamiento de los electrones bidimensionales en heteroestructuras del tipo $GaAs/Al_xGa_{1-x}As$ . En trabajos de Zudov (1), se ha observado que el periodo $1/B$ de las oscilaciones de la magnetorresistencia es determinado por la frecuencia de microondas $\omega$ y la frecuencia de ciclotrón $\omega_c=eB/m^*$ (1) donde $m^*$ es la masa efectiva de los electrones. La razón $\omega/\omega_c\equiv\varepsilon$ determina el comportamiento de las oscilaciones de la magnetoresistencia de forma que se pueden identificar dos casos distintos

$$\varepsilon=j$$

$$\varepsilon=j+\frac{1}{2}, j=1,2,3,\cdots$$ (0.1)

Para $\varepsilon$ entera obtenemos un $R_L$ máximo en las oscilaciones, como se ve en la figura mientras que un $\varepsilon$ fraccionario corresponde a $R_L=0$ (1).

Figura: Oscilaciones de la magnetorresistencia $R_{xx} \equiv R_L$ en una estructura de $GaAs/Al_{0.24}Ga_{0.76}As$ . Se observa que $R_{xx}$ presenta oscilaciones bajo la influencia de microondas, pero sin éstas $R_{xx}$ muestra oscilaciones de Shubnikov de Haas (SdH). También vemos que la resistencia de Hall $R_{xy} \equiv R_H$ no presenta un comportamiento diferente a lo conocido. Figura tomada de (1).

Se han llevado a cabo estudios teóricos en los que se reproducen las oscilaciones de la magnetorresistencia por medio de la formula de Kubo (5). En estos las impurezas juegan un papel determinante. Nuestro objetivo es estudiar los regímenes de movimiento de un paquete de ondas con condiciones similares a las experimentales en este tipo de sistemas.
En otros trabajos (6) el estudio de la evolución de un paquete de ondas ha mostrado ser una útil herramienta en la determinación de los diferentes regímenes de transporte eléctrico.
Nosotros abordaremos el problema de los estados de resistencia cero (ZRS), por medio del estudio de la evolución de un paquete de ondas.