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04/13/16

1112023 Matemáticas Discretas
Maestría en Ciencias de la Computación 

GRUPO  CMC81
TRIMESTRE 16I

 

Comentarios y sugerencias

cbarron@correo.azc.uam.mx

cbarron99@hotmail.com

NOTAS:

Clases: Lunes y miércoles de 17:30 a 19:45 en el salón: E313.

Calificaciones  alumnos.

PDF UEA MATEMATICAS DISCRETAS PARA LA COMPUTACION

No hay examen final. Revisen el PDF de la UEA.

 

Fechas de examen:

(Pueden traer una hoja carta con un resumen de sus notas como acordeón a mis exámenes)

1er. examen parcial: miércoles, 10 de febrero de 2016.

2do. examen parcial:   miércoles,  9 de marzo de 2016.

3er. examen parcial:  miércoles, 6 de abril de 2016.

Presentaciones de alumnos lunes 11 de abril de 2016,  a las 17:30 en el salón de clase.

Presentaciones de alumnos miércoles 13 de abril de 2016,  a las 17:30 en el salón de clase.

 

Proyecto de 2161800202, 2161800220 y 2161800239. Presentar a lo más tres temas con un ejemplo antes de la segunda semana del trimestre 16P.

 

 

Tareas

Para enviar las tareas seguir la siguiente regla: Tnn_Alumno.pdf, donde nn es el número de tarea (01 a 99), Alumno es nombre del alumno (Nombre y apellidos, ejemplo: FidelLopez) y de preferencia pdf o odt. Ejemplo completo: T01:FidelLopez.pdf

 

  1. Enviar los acuerdos 1er clase. Se entrega a mas tardar el miércoles, 20 de enero de 2016 por correo electrónico.

  2. Resolver el problema de 4 ¿Quién es el campeón? Se entrega el lunes, 25 de enero de 2016 a la hora de entrada de clase. A mano con buena letra o impresa.

  3. Lista de ejercicios de conjuntos. Se contesta y entrega una versión impresa o a mano por equipos, se revisa y resuelve en la clase del lunes, 1ero de febrero de 2016.

  4. Lista de ejercicios del primer examen parcial. (No hay que entregar).

  5. Primer examen parcial. Se debe entregar con el examen impreso de portada, seguido de las hojas con sus respuestas con correcta ortografía, presentación y claridad. La fecha y hora de entrega es el miércoles 10 de febrero de 2016, a las 17:30 en el salón de clase.

  6. Lista de ejercicios del segundo examen parcial. Debe seleccionar, responder y entregar 5 ejercicios. Sus respuestas, por favor, con correcta ortografía, presentación y claridad en hojas tamaño carta. La fecha y hora de entrega es el miércoles 24 de febrero de 2016, a las 17:30 en el salón de clase.

  7. Lista de ejercicios del segundo examen parcial. Debe entregar todos los ejercicios. Sus respuestas, por favor, con correcta ortografía, presentación y claridad en hojas tamaño carta. La fecha y hora de entrega es el lunes 7 de marzo de 2016, a las 17:30 en el salón de clase.

  8. Tarea opcional. Entregar copias de las clases de lunes 29 de febrero y miércoles 2 de marzo en jpg o pdf en un correo electrónico a cbarron@correo.azc.uam.mx con el asunto notas de clase de (su nombre) antes del lunes 7 de marzo de 2016. Por favor en el cuerpo de la carta incluya sus comentarios, preguntas u observaciones.

  9. Entregar por correo electrónico el 2do examen parcial en formato pdf, el miércoles 23 de marzo de 2016.

  10. Lista de ejercicios del tercer examen parcial. Debe seleccionar, responder y entregar 5 ejercicios. Sus respuestas, por favor, con correcta ortografía, presentación y claridad en hojas tamaño carta. La fecha y hora de entrega es el miércoles 6 de abril de 2016, a las 17:30 en el salón de clase.

  11. Tercer examen parcial. Se debe entregar con el examen impreso de portada, seguido de las hojas con sus respuestas con correcta ortografía, presentación y claridad. La fecha y hora de entrega es el viernes 8 de febrero de 2016 antes de  las 17:30 en mi oficina o por correo electrónico.

  12. Lista de ejercicios del tercer examen parcial. Resolver todos  los ejercicios. Sus respuestas, por favor, con correcta ortografía, presentación y claridad en hojas tamaño carta. La fecha y hora de entrega es el viernes 8 de febrero de 2016 antes de  las 17:30 en mi oficina o por correo electrónico.

Bitacora de Clases

  1. Presentación de la importancia de la Matemáticas Discretas. Temas del curso y forma de evaluación.  Acuerdos asesorías por cita por correo o en el horario publicado. 3 evaluaciones parciales: examen 80% y tareas 30%. Calificación parcial: $p_i$ = $Ex_i * 0.8$ + $T_i * 0.3$, $Prom$ = $(p_1+P_2+_3)/3$.  Proyecto con presentación 1 punto. El proyecto se presenta por equipo o individual. Se deben formar dos equipos, uno de tres alumnos y el otro de dos alumnos. Calificación final: CFin = Prom+ punto proyecto. Escala: NA: [0,6), S: [6,7.5), B: [7.5-8.5) y MB: [8.5,11] . Se puede otorgar incomplete si se requiere tiempo o se quiere presentar un trabajo extra para subir calificación.
  2. Definición de Marco Teórico: temas o puntos de vista para el estudio de un tema, concepto, objeto, etc. Definición de Concepto: relación entre representación y significado. Problemas de la Filosofía: creación de conceptos y comunicación entre personas.  Se recomienda leer 1, 3  y 4 de los materiales de lectura y referencia. Repaso introducción a la Lógica simbólica de las proposiciones y predicados. Def. de proposición sencilla. Conectivos: o, y , no, si-entonces.  Prop. compuesta (prop. sencillas con conectivos u operadores lógicos). Tabla de verdad. Def. de conectivo y ($\wedge$). Def. de conectivo o ($\vee$). Def. de conectivo no ($\rceil $). Ejemplos y notas de las pags. 1-2 del libro Veerarajan. Modelación y técnicas de resolución de problemas. Ejemplo del vuelo cosmico del material 3. A.B.C. de la cibernética, V. Kasatki. Def. de si-entonces ($\Rightarrow$) y discusión de su significado en la generación del conocimiento o de uso en la ciencia. Se deja la tarea 2.
  3. Cuantificadores: para todo, existe. Def. de proposición compuesta. Def. de predicado. Lenguaje desde el punto de vista sintáctico (Computadores): Alfabeto ($ \Sigma $): Conjunto finito de símbolos. Palabra: concatenación finita de símbolos de $\Sigma$. Lenguaje: Conjunto de palabras. Distinción entre uso de una palabra y referencia a una palabra. Lenguaje: Como medio de comunicación de conceptos. Teoría: Definiciones (axiomas) y proposiciones (teoremas). Definición de sistema: Conjunto de elementos con uno o varios objetivos.
  4. Paradoja de Russell. Conjunto Potencia. Diagrama de Ven Euler. Prop. $\| 2^A\|$ $=$ $ 2^{\|A\|}$. Binomio de Newton. Formula de combinaciones y formula de permutaciones (con repetición y sin repetición ($ P_k^n $).  $(_{k}^{n})$ $k!$ $=$ $P_{k}^{n}$. Producto cartesiano. Base de Datos Relacional. Ejemplos de la tarea 3 (Leer la lista de ejercicios de conjuntos). 
  5. Revisión de la tarea de conjuntos. Universo de Von Newman.
  6. Predicados. Introducción al Prolog (modelo de programación lógica). Ejemplo visto en clase. Principio de Inducción Matemática.
  7. Principio de Inclusión y exclusión. Repaso primer examen.
  1. Entrega de tareas calificadas. Resolución del primer examen parcial. Introducción a la combinatoria. Combinaciones como subconjuntos y permutaciones como n-tuplas de un producto cruz . Actividad sugerida: leer capítulo 6. Combinatoria de Matemáticas Discretas. T. Veerarajan, MC Graw Hill, 2008.
  2. Entrega de exámenes, tareas y promedios del primer parcial. (Cap. 6 Veerarajan) Combinaciones, permutaciones. Triángulo de Tartaglia. Demostraciones, explicaciones y ejemplos: Identidad de Pascal; Regla de la Suma; Identidad de Vandermonde, Permutaciones con repetición. $n!/(n_1!n_2!\cdot\n_k!)$  donde $n=n_1+\cdot+n_k$ objetos idénticos de tipo $1,\ldots,k$. Ejemplo 6.2 a) 6.2 b). $P(E)=|E|/|\Omega$.
  3. Ejercicios de la  Lista de ejercicios del segundo examen parcial. Relaciones, funciones, relación inversa y composición de relaciones.
  4. Propiedades de las relaciones. Reflexión, Simetría, antisimetría, transitividad. Relación de equivalencia. Notación y representación. Ejemplos.
  5. (Lunes 29 de febrero) Clase especial: la complejidad del Problema de Decisión de Satisfación Boleana (SAT), Relación de orden parcial y conjuntos ordenados.
  6. Segunda parte de la presentación SAT.
  7. Repaso tarea 2do parcial. propiedades de las relaciones. Reflexiva, simétrica, antisimétrica, transitiva, equivalencia orden parcial y orden total. Elemento maximal y minimal. Clausura de una propiedad. Matriz de adyacencia. Ejemplos con digrafos para identificar tipos de relaciones.
  8. 2do. examen parcial.
  9. No hubo clase.
  10. Solución del examen y entrega de calificaciones.
  1. Miércoles 23 de marzo de 2016. No hay clase. Los alumnos pidieron el día. Para la siguiente clase deben de presentar el tema de su proyecto final. Recomiendo leer el libro (Referencia 8): Una breve historia de casi todo, Bill Bryson.
  2. Grafos. Teorema del Hand-Shaking. Camino, Circuito, Conexidad, camino Euleriano y circuito Euleriano, camino Hamiltoneano y circuito Hamiltoneano, grado de un vertice. Criterios de existencia de camino Euleriano y circuito Euleriano. Ejemplos y aplicaciones. 
  3. 3er examen y su resolución.
  4. Resolución de dudas.
  5. Presentaciones.

Materiales de lectura y referencias

  1. Teoría intuitiva de los conjuntos. Paul R. Halmos, Ed. CECSA, 1973. Consultar en la biblioteca de la UAM-A.
  2. Matemáticas Discretas. T. Veerarajan, MC Graw Hill, 2008. Consultar en la biblioteca de la UAM-A.
  3. Lectura: La computacion como el quinto pilar
  4. A.B.C. de la cibernética, V. Kasatki.
  5. Liga para conocer y descargar SWI-Prolog.
  6. Prolog, A Tutorial Introduction, James Lu, Jerud J. Mead, Computer Science Department, Bucknell University, Lewisburg, PA 17387.
  7. Tutorial básico de programación en Prolog, "Curso Intermedio de programación en Prolog", Angel Fernández Pineda.
  8. Lectura formativa (Libro): Una breve historia de casi todo, Bill Bryson. En particular, leer el capitulo 10. El plomo, los clorofluorocarbonos y la edad definitiva de la tierra.

 

 

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