Introducción a la Programación
Trimestre 2004 Invierno --- Tarea 3
Viernes 12 de Marzo de 2004

Factorizando Factoriales

El factorial de un número natural N está definido como el producto de todos los naturales menores o iguales a el, es decir, N! = 1*2*...*N. Por ejemplo, el factorial de 6 es 6! = 1*2*3*4*5*6 = 720. Un número primo P es un número que tiene exactamente dos divisores, es decir, 1 y P. Los números primos más pequeños son 2, 3, 5, 7, 11, etc. Todo número natural se puede factorizar en números primos. Por ejemplo, 720 se puede factorizar como 24*32*51. Tip: Observa que para factorizar N! no necesitas calcular su valor. Averigua cómo calcular la función factor(n,p) que regresa el máximo exponente a para el cual pa divide a N!

Especificación

La entrada consiste de un entero N que tendrá un valor entre 1 y 1,000,000. La salida consiste de la factorización de N! escrita de la forma A^a B^b ... Z^z, donde A, B, ..., Z son números primos en orden ascendente, y a, b, ..., z son los exponentes correspondientes, todos mayores o iguales a 1, y los términos están separados por un espacio. El nombre de tu programa deberá ser factorNN.c, donde NN son los dos últimos dígitos de la cuenta que le fue asignada a alguno de los miembros del equipo. Los archivos factorNN.o y factorNN.exe no deben ser entregados.

Ejemplos

Recuerda que tu programa no debe imprimir los letreros ENTRADA o SALIDA, ni borrar la pantalla, etc.

ENTRADA: 6               ENTRADA: 12
SALIDA:  2^4 3^2 5^1     SALIDA:  2^10 3^5 5^2 7^1 11^1