Variable Compleja
1112016
Variable Compleja
Presentación
"Dios hizo los números enteros, lo demás es obra del hombre".
Leopold Kronecker
Aquí encontrarás el material necesario para tu curso de Variable Compleja.
Te sugerimos revisarla con detenimiento.
Objetivos del curso.
Objetivos generales:
Al final del curso el alumno será capaz de:
- Operar con números complejos y representarlos geométricamente.
- Interpretar las funciones elementales como transformaciones geométricas.
- Decidir si una función es analítica.
- Derivar e integrar una función.
- Conocer el teorema de Cauchy y sus aplicaciones.
- Desarrollar una función en serie de potencias en la vecindad de un punto ordinario o de un punto singular.
- Evaluar algunas integrales reales mediante residuos.
Contenido:
Se abordarán los siguientes temas.
- Los números complejos.
- Funciones complejas de variable compleja.
- Derivada.
- Condiciones de Cauchy-Riemann.
- Funciones armónicas.
- Fórmula de Cauchy para la integral y consecuencias.
- Serie de Taylor.
- Serie de Laurent.
- Teorema del residuo.
Para más detalles, consultar:
Bibliografía
El curso está basado en los siguientes materiales.
- Variable compleja y aplicaciones. Ruel V. Churchill. McGraw-Hill, (1998).
- Análisis Básico de Variable Compleja. J. Marsden y M. Hoffman. Trillas (1996).
- Complex Analysis. Eberhard Freitag y Rolf Busam, Springer, (2005).
Herramientas para el curso
Durante el curso requeriremos de las siguientes herramientas.
Google Classroom
Plataforma educativa.
Google Meet
Para las reuniones.
Google Calendar
Información sobre las reuniones presenciales.
BIDI-UAM
Aquí encontrarás parte de la bibliografía mencionada.
Geogebra
Herramienta para visualizar algunos aspectos del curso.
YouTube
Aquí encontrarás videos del curso.