τ={-Sin[ω t],Cos[ω t],0}
n={-Cos[ω t],-Sin[ω t],0}
m={0,0,1}

b=5
ω=1
r=-b n

ParametricPlot3D[r,{t,0,2π}]

a=1;
Ω=20;
r=-b n+a (n Cos[Ω t]+m Sin[Ω t])
ParametricPlot3D[r,{t,0,2 π}]