El movimiento uniformemente acelerado ocurre generalmente en un plano. Este
está caracterizado por una aceleración constante
.
La aceleración es la derivada de la velocidad
![$\displaystyle a=\frac{d v}{d t}\left(t\right).$](img7.png) |
(6.1) |
Integrando ambos lados de la ecuación anterior y utilizando
el teorema fundamental del cálculo obtenemosobtenemos
![$\displaystyle \int a dt=a \int dt = a t+v_0 =\int \frac{d v}{d t}\left(t\right) dt = v\left(t\right)$](img8.png) |
(6.2) |
es decir
![$\displaystyle v\left(t\right)=a t+v_0$](img9.png) |
(6.3) |
donde
salió de la integral ya que es una contante,
es la
velocidad al tiempo
.
Dado que la velocidad es la razón de cambio del desplazamiento
![$\displaystyle v\left(t\right)=\frac{d x}{d t}\left(t\right),$](img13.png) |
(6.4) |
entonces, aplicando el teorema fundamental del cálculo obtenemos
![$\displaystyle x\left(t\right)=\frac{a}{2}t^2+v_0 t+x_0.$](img14.png) |
(6.5) |
Figura 5.1:
Cronómetro Inteligente (Smart Timer), ME-8930 PASCO
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Figura 5.2:
Configuración experimental para medir el tiempo de caida libre.
Adaptador de caida libre
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Figura 5.3:
Gráfica de los datos de
vs.
. Se puede ver que los datos
tienen forma parabólica como es esperado. La regresión no lineal se muestra
como una línea continua.
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Figura 5.4:
Gráfica de los datos de
vs.
. Se puede ver que los datos
se ajustan a una línea recta donde la pendiente es la mitad de la gravedad
.
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Alejandro Kunold
2006-07-03