Introducción Teórica

El movimiento uniformemente acelerado ocurre generalmente en un plano. Este está caracterizado por una aceleración constante $a=\mathrm{cte.}$ .

La aceleración es la derivada de la velocidad

$$a=\frac{d v}{d t}\left(t\right).$$ (6.1)

Integrando ambos lados de la ecuación anterior y utilizando el teorema fundamental del cálculo obtenemosobtenemos

$$\int a dt=a \int dt = a t+v_0 =\int \frac{d v}{d t}\left(t\right) dt = v\left(t\right)$$ (6.2)

es decir

$$v\left(t\right)=a t+v_0$$ (6.3)

donde $a$ salió de la integral ya que es una contante, $v_0$ es la velocidad al tiempo $t=0$ .

Dado que la velocidad es la razón de cambio del desplazamiento

$$v\left(t\right)=\frac{d x}{d t}\left(t\right),$$ (6.4)

entonces, aplicando el teorema fundamental del cálculo obtenemos

$$x\left(t\right)=\frac{a}{2}t^2+v_0 t+x_0.$$ (6.5)

Figura 5.1: Cronómetro Inteligente (Smart Timer), ME-8930 PASCO

Figura 5.2: Configuración experimental para medir el tiempo de caida libre. Adaptador de caida libre

Figura 5.3: Gráfica de los datos de $h$ vs. $t$ . Se puede ver que los datos tienen forma parabólica como es esperado. La regresión no lineal se muestra como una línea continua.

Figura 5.4: Gráfica de los datos de $h$ vs. $t^2$ . Se puede ver que los datos se ajustan a una línea recta donde la pendiente es la mitad de la gravedad $b=g/2$ .