Tarea 1 de Análisis y Diseño de Algoritmos

Trimestre 2014 Invierno
Entrega: 13 de enero de 2014 en clase.

PISTA: Para las primeras tres preguntas la respuesta es un polinomio de grado 3 o 4. Usen interpolación u otra técnica parecida.

1. [1 punto] ¿Cuánto vale la suma 1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + (n-1)*n? Demuestra tu afirmación por inducción.
   
2. [1 punto] ¿Cuánto vale la suma 1*3 + 2*4 + 3*5 + ... + (n-1)*(n+1)? Demuestra tu afirmación por inducción.
3. [1 punto] ¿Cuánto vale la suma 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 + ... + (n-1)*n*(n+1)? Demuestra tu afirmación por inducción.
4. [1 punto] Demuestra por inducción que 1*1! + 2*2! + ... + n*n! = (n+1)! - 1.