Tarea 7 de Análisis y Diseño de Algoritmos

Trimestre 2014 Invierno
Entrega: 24 de febrero de 2014 a las 22:00.

Algunas personas piensan que los perros que ladran mucho muerden poco. Para demostrar lo contrario se quiere analizar una colección de perros y escoger tantos de ellos en una secuencia en la que tanto el número de ladridos como el número de mordidas vayan en orden creciente. Sea P un entero positivo que denota al número de perros en la colección, L[1], L[2], ..., L[P] un vector de enteros positivos indicando el número de ladridos de cada uno de los P perros y M[1], M[2], ..., M[P] el número de mordidas de cada uno de los P perros. Diseñe un algoritmo de programación dinámica que encuentre la máxima longitud S de la secuencia con las propiedades pedidas. En otras palabras, si los L perros escogidos son los perros I1, I2, ..., IS entonces M[I1] < M[I2] < ... < M[IS] y L[I1] < L[I2] < ... < L[IS]. Por ejemplo, si P = 4, L = (3, 1, 4, 2) y M = (2, 7, 1, 8) entonces S = 2 ya que se puede escoger a los perros 2 y 4 con M[2] < M[4] y L[2] < L[4]. Escriba un programa llamado muerdeZZ (donde ZZ es una clave de dos dígitos asignada por el profesor) basado en su algoritmo que acepte como entrada un número entero P, seguido de un renglón con P números enteros L[1], L[2], ..., L[P] separados por espacios y seguido de un renglón con otros P números enteros M[1], M[2], ..., M[P] y que escriba como salida la máxima longitud S de la secuencia con las propiedades pedidas. Puede suponer que todos los números involucrados son enteros del 1 al 10,000.

Ejemplo de entrada
 Ejemplo de salida
4
3 1 4 2
2 7 1 8 		2

Notas: Sus programas no deben leer ni escribir nada adicional a lo que se indica en el enunciado. El tiempo de ejecución de sus algoritmos será considerado como parte de la evaluación.