Tarea 1 de Análisis y Diseño de Algoritmos

Trimestre 2015 Invierno
Entrega: 26 de enero de 2015 en clase.

  1. Demuestra por inducción en n ≥ 0 que 12 + 22 + 32 + ... + n2 = n(n+1)(2n+1)/6.
  2. Demuestra por inducción en n ≥ 0 que 12 + 32 + 52 + ... + (2n+1)2 = (n+1)(2n+1)(2n+3)/3.
  3. Demuestra por inducción en n ≥ 1 que 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + ... + 1/(n*(n+1)) = n/(n+1).
  4. Demuestra por inducción en n ≥ 5 que 2n > n2.
  5. Demuestra por inducción en n ≥ 0 que F0 + F1 + F2 + ... + Fn = Fn+2 - 1.