Tarea 1 de Análisis y Diseño de Algoritmos

Trimestre 2016 Primavera
Entrega: 19 de mayo de 2016 en clase.

  1. [1 punto] Demuestra por inducción en n ≥ 1 que 12 + 22 + 32 + ... + n2 = n(n+1)(2n+1)/6.
  2. [1 punto] Demuestra por inducción en n ≥ 0 que F0 + F1 + F2 + ... + Fn = Fn+2 - 1.
  3. [1 punto] Demuestra por inducción en n ≥ 1 que 1*1! + 2*2! + ... + n*n! = (n+1)! - 1.
  4. [2 puntos] ¿Cuánto vale la suma 1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + (n-1)*n? Demuestra tu afirmación por inducción.