Tarea 1 de Análisis y Diseño de Algoritmos

Trimestre 2018 Primavera
Entrega: 16 de mayo de 2018 en clase.

  1. Demuestra por inducción en n ≥ 0 que 22 + 42 + 62 + ... + (2n)2 = 2n(n+1)(2n+1)/3.
  2. Demuestra por inducción en n ≥ 0 que 12 + 32 + 52 + ... + (2n+1)2 = (n+1)(2n+1)(2n+3)/3.
  3. Demuestra por inducción en n ≥ 1 que 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + ... + 1/(n*(n+1)) = n/(n+1).
  4. Demuestra por inducción en n ≥ 4 que 2n ≥ n2.
  5. Demuestra por inducción en n ≥ 1 que F1 + F3 + F5 + ... + F2n-1 = F2n.