Tarea 3 de Diseño de Algoritmos

Trimestre 2012 Otoño
Entrega: 10 de octubre de 2012 a las 22:00.

Problema 1 [5 puntos]: Sea N un entero positivo y sea D1, D2, ..., DN un vector de enteros con valores entre 1 y N. Diseña un algoritmo de búsqueda con retroceso que calcule la cantidad F de formas en que se pueden colocar N torres en un tablero de ajedrez de N por N de modo que no se ataquen entre sí y, para toda 1 <= I <= N, está prohibido colocar una torre en el renglón RI de la columna I si RI es divisible entre DI. Por ejemplo si N = 4 y D = (2, 2, 3, 3) entonces existen F = 4 formas de llevar a cabo esta tarea: la primera con las torres en los renglones (1, 3, 2, 4), la segunda con las torres en los renglones (1, 3, 4, 2), etc. Escribe un programa llamado divtorZZ (donde ZZ es una clave de dos dígitos asignada por el profesor) que implemente tu algoritmo. La entrada a tu programa será un entero N seguido de los N enteros D1, D2, ..., DN (con 1 <= N <= 10 y 1 <= DI <= N) y la salida de tu programa será el entero F.

Ejemplo de entrada
Ejemplo de salida
4
2 2 3 3
4

Notas:
Sus programas no deben leer ni escribir nada adicional a lo que se indica en el enunciado. El tiempo de ejecución de sus algoritmos será considerado como parte de la evaluación.