Introducción a la
Programación
Trimestre 2004 Invierno --- Tarea 1
Viernes 20 de Febrero de 2004
El Problema 3n+1
Considere el siguiente algoritmo:
PASO 1: LEA n.
PASO 2: ESCRIBA n.
PASO 3: SI n es 1 TERMINE.
PASO 4: SI n es impar ENTONCES n
= 3n+1.
PASO 5: SI NO, ENTONCES n = n/2.
PASO 6: IR AL PASO 2.
Si la entrada es n=22,
entonces se escribirá la secuencia de números 22, 11, 34,
17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Muchos
matemáticos creen que el algoritmo anterior termina para
cualquier dato de entrada que sea un entero positivo. A pesar de la
simpleza del algoritmo, no se sabe si esto es cierto o no. Sin embargo,
esto se ha verificado para todos los enteros entre 1 y 1,000,000. Dada
una entrada n, también
es posible determinar la cantidad de números que se escriben, a
lo que se le llama la longitud del
ciclo de n. En el
ejemplo anterior, la longitud del ciclo de 22 es 16 y el número
más grande que aparece en el ciclo es 52. Dado un número n, usted deberá determinar
su longitud de ciclo l y el
número más grande m
que aparezca.
Especificación
La entrada consiste de un único número entero n, que tendrá un valor entre
1 y 1,000,000. La salida consiste de una pareja de números
enteros l y m, en ese orden y separados por un
espacio. El nombre de tu programa deberá ser tresNN.c, donde NN son los dos últimos
dígitos de la cuenta que le fue asignada. Los archivos tresNN.o y tresNN.exe no deben ser
entregados.
Ejemplo
ENTRADA: 22
SALIDA: 16 52