Introducción a la Programación
Trimestre 2005 Primavera --- Tarea 5

Martes 14 de junio de 2005 a las 22:00 hrs

Producto Circular

Como habrás aprendido en algún curso de física, existen varios tipos de productos de vectores. Por ejemplo, existe el producto punto y el producto cruz. En esta tarea trabajarás con un tipo de producto nuevo llamado el producto circular de dos vectores. Sea n un entero positivo, sean a y b dos vectores de dimensión n (es decir, a = (a1, a2, ..., an) y b = (b1, b2, ..., bn)) y sea k un entero positivo menor o igual a n. El producto circular pk de los vectores a y b es igual a a1bk+1 + a2bk+2 + ... + an-kbn + an-k+1b1 + an-k+2b2 + ... + anbk. Por ejemplo, si n = 4, k = 2, a = (3, 1, 4, 1) y b = (2, 7, 1, 8) entonces el producto circular p2 es igual a a1b3 + a2b4 + a3b1 + a4b2 = 3*1 + 1*8 + 4*2 + 1*7 = 26. Observa que el producto circular depende del valor de k: En nuestro ejemplo p1 = 56, p2 = 26, p3 = 55 y p4 = 25. Deberás determinar el menor valor pmin y el mayor valor pmax del producto pk (donde 1 <= k <= n). En nuestro ejemplo esos valores son 25 y 56, respectivamente.

Especificación

La entrada consiste de un número entero n (con 1 <= n <= 1000) seguido de 2n números enteros a1, a2, ..., an, b1, b2, ..., bn (con valores entre -100 y 100 cada uno), todos ellos separados por espacios. La salida consiste de dos números enteros pmin y pmax en ese orden y separados por un espacio. El nombre de su programa deberá ser procirNN.c, donde NN es el número de equipo que les fue asignado. Los archivos procirNN.o y procirNN.exe no deben ser entregados. Notas: (a) Su programa no deberá leer ni escribir nada además de los datos mencionados anteriormente. (b) Su programa no deberá usar nada que no hayamos visto en clase. (c) Para compilar su programa en UNIX usen la instrucción gcc procirNN.c -o procir y para probarlo usen la instrucción ./procir y tecleen la entrada deseada seguida de un enter.

Ejemplo

ENTRADA: 4 3 1 4 1 2 7 1 8
SALIDA:  25 56