Introducción a la Programación
Trimestre 2011 Invierno --- Tarea 3 versión B

Triángulos acutángulos

Para que tres números enteros a, b, c sean las longitudes de los lados de un triángulo deben satisfacer las tres desigualdades a + b > c, b + c > a, c + a > b. Para que un triángulo sea acutángulo debe satisfacer que sus tres ángulos midan menos de 90 grados. Recuerde que los ángulos de un triángulo se pueden calcular usando la ley de cosenos a2 = b2 + c2 - 2bc cos alfa. Dados dos enteros m y n podemos encontrar la cantidad t de ternas (a, b, c) tales que m <= a <= b <= c <= n y que a, b, c sean las longitudes de los lados de un triángulo acutángulo. Por ejemplo, si m = 3 y n = 5 entonces hay t = 8 tales ternas que son (3, 3, 3), (3, 3, 4), (3, 4, 4), (3, 5, 5), (4, 4, 4), (4, 4, 5), (4, 5, 5) y (5, 5, 5).

Especificación

La entrada consiste de dos enteros m y n separados por un espacio que tendrán un valor entre 1 y 1,000. La salida consiste de un único número t, el número de triángulos con las propiedades deseadas. El nombre de su programa deberá ser acutanNN.c, donde NN es el número de lista que  les fue asignado.

Notas
: (a) Su programa no deberá leer ni escribir nada además de los datos mencionados anteriormente. (b) Su programa no deberá usar nada que no hayamos visto en clase. (c) Para compilar su programa en UNIX usen la instrucción gcc acutanNN.c -o acutan y para probarlo usen la instrucción ./acutan y tecleen la entrada deseada seguida de un enter.

Ejemplos

ENTRADA: 3 5     ENTRADA: 90 99
SALIDA:  8       SALIDA:  220

Si quieres hacer más ejemplos puedes usar esta página de prueba.