Introducción a la
Programación
Trimestre 2011 Invierno --- Tarea 5 versión A
Centro de un Vector
Considere un vector x cuyas
coordenadas van de la 0 a la n
y que contienen valores enteros. A una coordenada c (entre 0 y n) se le dice el centro de x si cumple que la suma desde i = 0 hasta i = c - 1 de (c - i) xi es igual a la suma
desde i = c + 1 hasta n de (i - c) xi. Observe que la
entrada en la coordenada c no
participa en ninguna de las dos sumas. Por ejemplo, si x es el vector (6, 2, 3, 0, 1)
entonces c = 1 es un centro
de x, pues la primera suma (1
- 0) 6 es igual a la segunda suma (2 - 1) 3 + (3 - 1) 0 + (4 - 1) 1
(ambas valen 6). No todos los vectores tienen centro. Por ejemplo, el
vector (1, 2, 1, 1) no tiene centro porque ninguna de sus coordenadas
cumple que las dos sumas son iguales. Nota:
El
centro
de un vector tiene interpretación física: Si se
considera a los valores contenidos en el vector como pesos, entonces un
centro del vector (si acaso existe) corresponde con el centro de
gravedad.
Especificación
La entrada consiste de un entero n que tendrá un valor entre
1 y 1,000 seguido de n+1
números enteros, x0,
x1, ..., xn, cada uno con valor
entre 1 y 1,000. La
salida consiste de dos enteros c
y s separados por un espacio.
El primero es el centro de x
y el segundo es el valor de la suma. Si x no tiene centro, entonces c = -1 y s = 0. El nombre de tu
programa deberá ser centroNN.c,
donde
NN es el
número de lista que les fue
asignado.
Notas: (a) Su
programa no deberá leer ni escribir nada además de los
datos mencionados. (b) Su programa no deberá usar nada que no
hayamos visto en clase.
Ejemplos
Recuerda que tu programa no debe imprimir los letreros ENTRADA o SALIDA, ni borrar la pantalla,
etc.
ENTRADA: 4 6 2 3 0 1
ENTRADA: 3 1 2 1 1
SALIDA: 1 6
SALIDA: -1 0
Si quieres hacer más ejemplos puedes usar esta página
de prueba.