Introducción a la Programación
Trimestre 2011 Invierno --- Tarea 5 versión A

Centro de un Vector

Considere un vector x cuyas coordenadas van de la 0 a la n y que contienen valores enteros. A una coordenada c (entre 0 y n) se le dice el centro de x si cumple que la suma desde i = 0 hasta i = c - 1 de (c - i) xi es igual a la suma desde i = c + 1 hasta n de (i - c) xi. Observe que la entrada en la coordenada c no participa en ninguna de las dos sumas. Por ejemplo, si x es el vector (6, 2, 3, 0, 1) entonces c = 1 es un centro de x, pues la primera suma (1 - 0) 6 es igual a la segunda suma (2 - 1) 3 + (3 - 1) 0 + (4 - 1) 1 (ambas valen 6). No todos los vectores tienen centro. Por ejemplo, el vector (1, 2, 1, 1) no tiene centro porque ninguna de sus coordenadas cumple que las dos sumas son iguales. Nota: El centro de un vector tiene interpretación física: Si se considera a los valores contenidos en el vector como pesos, entonces un centro del vector (si acaso existe) corresponde con el centro de gravedad.

Especificación

La entrada consiste de un entero n que tendrá un valor entre 1 y 1,000 seguido de n+1 números enteros, x0, x1, ..., xn, cada uno con valor entre 1 y 1,000. La salida consiste de dos enteros c y s separados por un espacio. El primero es el centro de x y el segundo es el valor de la suma. Si x no tiene centro, entonces c = -1 y s = 0. El nombre de tu programa deberá ser centroNN.c, donde NN es el número de lista que les fue asignado.

Notas
: (a) Su programa no deberá leer ni escribir nada además de los datos mencionados. (b) Su programa no deberá usar nada que no hayamos visto en clase.

Ejemplos

Recuerda que tu programa no debe imprimir los letreros ENTRADA o SALIDA, ni borrar la pantalla, etc.

ENTRADA: 4 6 2 3 0 1     ENTRADA: 3 1 2 1 1
SALIDA:  1 6             SALIDA:  -1 0

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