Cursos

Home

1112033 Matemáticas Discretas 

GRUPO  CCB02
TRIMESTRE 16P

Comentarios y sugerencias

cbarron@correo.azc.uam.mx

cbarron99@hotmail.com

1. No se dio clase.
2. Se repite la primera clase del lunes. Presentación del profesor, de la página del curso, libros de apoyo y se acordó la exposición, la evaluación y el horario de asesoría. Acuerdo de evaluación: 3 exámenes parciales ($C_i$) por el 80% y 30% de tareas ($T_i$), proyecto final (se entrega en la fecha del 3er parcial) y participación ($Pa_i$, a lo más un punto de participación por parcial). $ P_i=C_i * 80% + T_i*30% +Pa_i, i=1,2,3$. Antes global, promedio: $ Prom = (P_1 + P_2 + P_3)/3 + P$, donde $P$ es un 10% del la calificación del proyecto final. Examen Global (5 o 6 preguntas del curso, examen corto ($E_g$) y largo, si reprobaste parciales, se suman 4 o 5 preguntas por cada parcial que hayas reprobado). Los parciales recuperados modifican $C_i$ y la calificación parcial $P_i$. Calificación Final = $ (Prom+E_g)/2 $. Escala: NA: [0,6), S: [6,7.5), B: [7.5-8.5) y MB: [8.5,11] . Todos presentan  proyecto. Acuerdo de Horario de asesoría: Lunes a viernes de 17:30 a 18:30. Cada alumno debe enviar un correo con la aceptación de los acuerdos. Se presento el nuevo temario con 7 temas. Solo platicamos de los temas 1. Lenguaje y álgebra de conjuntos. 2. Principios fundamentales del conteo. 3. El principio de inclusión y exclusión.
3. Se termina de presentar el temario, discusión de la tarea. Teoría de conjuntos de Paul Hlamos.  Axioma de extensión. Reflexión de identidad, identificación y bien definido.
4.  Axioma de extensión. Notación básica de conjuntos $A=\{a,b\}$, pertenencia ($\in $), subconjunto ($\subset$). Concepto y abstracción. Cuantificadores  de predicados ($\exists$), ($\forall$) . Operadores lógicos. Equivalencia. Tabla de verdad. $\phi$ conjunto vacío. Prop. $\phi$ es subconjunto de cualquier conjunto. Prop. $\phi$ es único. Definición de alfabeto.
5. Universo de Von Newman. Recursión. Unión de Conjuntos. Cardinalidad de Conjuntos. Operadores lógicos $\Rightarrow$ y $\Leftrightarrow $. El ideal de la ciencia. El universo de Von Newman es un ejemplo matemático de que de la nada (de $\phi$) se obtiene "algo" (los números naturales). Los alumnos están faltando. Solo se presentarón 2 de 5.
6. Axioma de especificación. Paradoja de Russell. Álgebra de conjuntos. Producto cruz y proyección. Conjunto potencia.
7. Ejemplos de la teoría de conjuntos. Lenguajes como ejemplo de la teoría de conjuntos. Producto cruz. Cardinalidad de un conjunto potencia. Alfabeto, cadenas o palabras, concatenación, cerradura de Kleene.
8. Ejemplos de la teoría de conjuntos. Base de datos relacionales, tablas, álgebra relacional, junta natural. Uso del axioma de especificación para consultas. Ejemplos. Solo asistieron Josue y Gerardo, solo ellos entregarán la tarea 3 como el 1er. examen parcial.
9. Los alumnos no se presentaron en el salón. Los espere pasadas las 17:20. Tres fueron a mi oficina y acordamos que la tarea se entregue el lunes. La clase de resolución y dudas de los ejercicios de la tarea se da por vista.
10. Introducción a la combinatoria. Regla del producto. Permutaciones como arreglos (-n-adas) donde el orden es importante. Permutación con repetición. Permutación sin repetición ($P^n_k=\frac{n!}{(n-k)!}$). Pág. 314 de Veerarajan.
11. Combinaciones. Repaso antes del examen.
12. 1er. examen parcial.

1. Resolución del 1er. examen parcial. Revisión de exámenes y calificaciones.
2. Continuación de combinatoria. Ejemplos con la baraja inglesa. Número de manos de pokar (abierto o cerrado) con un par. Número de manos de pokar (abierto o cerrado) con un par de ases y una tercia.  Permutaciones circulares. Triángulo de Tartataglia o de Pascal. Identidad de Pascal. Principio de la pichonera y ejemplos.
3. Principio de Inducción Matemática y ejemplos.
4. Principio de Inclusión y exclusión y ejemplos. Principio del buen orden.
5. Funciones y relaciones.
6. Ejercicios.
7. Ejercicios (lunes 20 de junio de 2016). Funciones y relaciones.
8. Propiedades de las relaciones de equivalencia y particiones.
9. Ejercicios.
10. 2do. examen parcial y solución.

1. 27 de julio, miércoles. Introducción a la Teoría de grafos.

2. Recuperación de la semana 11. 29 de agosto, lunes.  Deducción del Teorema del Hand-shaking (Propiedad general básica de cualquier grafo [$G=(V,E)$] que establece que la suma de los grados de los vértices es el doble del número de aristas $\sum_{v_i\in V} gr(v_i)=2|E|$), demostración por inducción matemática. Tipos de grafos. Notaciones matriciales.